martes, 19 de octubre de 2010

¿Para qué se usa? ¿Dónde lo encontramos?

En esta sección me dedicaré a dar algunos casos de la vida cotidiana y su relación con la Matemática.
Más de una vez, hemos escuchado, ¿para qué me sirve? o ¿Dónde se usa? o ¿En qué se aplica?... Preguntas frecuentes que nos hacemos con el uso de las Matemáticas.

A continuación se da el Tema y algunos ejemplos de aplicación:

Tema:
  • LOGARITMOS
Aplicación:
  1. para medir la intensidad de un terremoto (en la escala de Richter). Veamos su ecuación             Ecuación para el cálculo de la escala de magnitud de Richter (wikipedia.org)
  2. para describir el decaimiento radiactivo de una sustancia
  3. para evaluar el comportamiento de una epidemia.
  4. para calcular cómo crece un determinado capital invertido en un banco a un cierto interés
CURIOSIDAD: hay situaciones de la vida diaria donde se usen las escalas logarítmicas en algo tan cotidiano como ¡el champú!. Habrás visto que en los frascos de champú a veces se indica: “ph neutro”. ¿Qué es el pH? El pH es una medida de la acidez o alcalinidad de una soluición. El pH indica la concentración de iones hidronio [H3O+] presentes en determinadas sustancias.
El químico Sorensen lo definió como el logaritmo negativo de base 10 de la actividad de los iones hidrógeno. Dado por:
\mbox{pH} = -\log_{10} \left[ \mbox{a}_{H_3O^+} \right]
Tema:
  • FUNCIÓN CUADRÁTICA
Aplicación:
  1. En la Física: la trayectoria de una pelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, entre otras.      
  2. En ingeniería Civil: en la construcción de puentes colgantes que se encuentran suspendidos en uno de los cables amarrados a sus torres.            
  3. En Biología: estudiar efectos nutricionales de los organismos.

Tema:
  •  Triángulo de Pascal  


  • Aplicación:

    Supongamos que en un torneo de tenis, el entrenador de un equipo X compuesto por 5 grandes tenistas, debe elegir 2 de sus jugadores para un partido de dobles. Es decir hay 5 tenista y el entrenador debe elegir sólo 2. Ahora ¿de cuántas maneras posibles puede formar los dobles este entrenador? Con ayuda de el triángulo obtiene la respuesta.
    1º Tiene 5 tenistas. Comenzar a contar las filas desde 0 hasta llegar a la 5º.
    2º  En esa fila, contar desde 0 hasta 2 (porque son 2 tenistas los grupos que necesitaría). Verá que se posiciona en el primer número 10.

    Los 10 posibilidades que tiene este entrenador de elegir sus pares de  los 5 tenistas.

    viernes, 15 de octubre de 2010

    Videos Tutoriales

    En los siguientes vídeos podrán ver como trabaja GeoGebra, un programa educativo que conjuga herramientas de Geometría y Álgebra.
    Siendo muy útil para el Nivel Secundario ya que permite comprender conceptos y procedimientos de la Matemática y su dinámica interactiva hace que se compruebe distintos comportamientos.
    Video 1 - Tutorial
    video

    Algunos ejemplos para su utilización en Geometría.
    • MOVIMIENTO EN EL PLANO:
    * TRASLACIÓN
    
     Es un movimiento en el plano de tal forma que a cada punto de la figura le corresponde un vector de traslación, (una distancia, una dirección y un sentido de la traslación) :



    La traslación se designa por vector, luego vector.
    El punto A' es el punto trasladado de A.
    Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.
    





    El siguiente video tutorial se podrá observar como graficar una traslación en GeoGebra.


      video

    

    lunes, 27 de septiembre de 2010

    Geogebra - herramientas

    UTILIZAR LAS HERRAMIENTAS DE GEOGEBRA.
    ¿Cómo dibujar las tangentes de una circunferencia dada que pase por un punto exterior a ella?
    CONSIDERACIONES:
    • DIBUJAR LA CIRCUNFERENCIA, puede ser por su ecuación o dado su radio y su centro.
    • UBICAR EL PUNTO EXTERIOR A ELLA, por sus coordenadas (x,y) o un punto cualquiera.
    • Herramienta "INTERSECCIÓN DE DOS OBJETOS"  se halla las tangentes.
    Hallar las tangentes de una circunferencia c: (x + 2.5)^2 + (y-4)^2 = 8  pasa por un punto exterior A(4;1)


    Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

    domingo, 26 de septiembre de 2010

    Migración digital

    En la actualidad, todos hemos escuchamos o vivido situaciones como éstas en algún momento de nuestras vidas:
      * Guillermina de 6 años... mira cómo su mamá prepara una torta en la cocina. "Fijate cómo la hago, así vos podes prepararla cuando seas más grande"- dice su mamá. "Falta mucho...me voy a olvidar"...le contestó. Luego de pensar un instante dice: puedo filmarte y subirlo en youtube"-
    * Rodrigo de 15 años, chatea con su padre (42 años)... el texto que cada uno es muy diferente!!! Su padre lo reta porque no le entiende su escritura en el chat.. por ejemplo, Rodrigo escribe:  "m tgo q ir d 1 compa". Que el padre hubiese escrito: "me tengo que ir de un compañero"

    Estos son sólo dos ejemplos reveladores de un cambio cotidiano, cultural y profundo que está
    ocurriendo, quizá sin que le prestemos todo el interés e importancia que merece 
    Hoy en día,  nuestros jóvenes están aprendiendo de manera informal, fuera de la escuela, por su
    cuenta, un conjunto de habilidades y técnicas de acceso, manipulación y circulación
    de la información, que muchos padres, maestros y adultos ignoramos.


    El siguiente mapa conceptual sintetiza este proceso.

    lunes, 13 de septiembre de 2010

    Matemática Cotidiana

    En la actualidad, los conocimientos matemáticos constituyen elementos fundamentales de nuestra cultura.
     La matemática forma parte de la comunicación y de numerosas actividades del hombre, desde las investigaciones científicas hasta simples actividades de la vida de cada día. 

    El pensamiento matemático se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática.
    Desde niño  se explora y observa el entorno más inmediato y los objetos que lo conforman, al realizar actividades concretas a través de la manipulación de materiales, participación en juegos didácticos, elaboración de esquemas, gráficos, dibujos. Estas interacciones le permite representar aspectos diferentes de la realidad vivida, interiorizarlas en operaciones mentales y manifestarlas utilizando símbolos como instrumentos de expresión, pensamiento y síntesis de las acciones que despliegan sobre la realidad, para luego ir aproximándose a niveles de abstracción.

    Al empezar la escuela, el niño posee cierto nivel de desarrollo de sus estructuras cognitivas, llevan al aula una considerable experiencia matemática, a partir de las cuales pueden seguir avanzando en la construcción de sus conocimientos lógico matemáticos con el apoyo pedagógico del docente en función a las necesidades particulares de cada alumno  para permitirles que desarrollen sus potencialidades en forma óptima.
    A partir de la actividad lógico-matemática en la resolución de problematicas , los alumnos van desarrollando y modificando sus esquemas de interpretación de la realidad, ampliándolos, reorganizándolos y relacionando los nuevos saberes con sus conocimientos previos.