martes, 19 de octubre de 2010

¿Para qué se usa? ¿Dónde lo encontramos?

En esta sección me dedicaré a dar algunos casos de la vida cotidiana y su relación con la Matemática.
Más de una vez, hemos escuchado, ¿para qué me sirve? o ¿Dónde se usa? o ¿En qué se aplica?... Preguntas frecuentes que nos hacemos con el uso de las Matemáticas.

A continuación se da el Tema y algunos ejemplos de aplicación:

Tema:
  • LOGARITMOS
Aplicación:
  1. para medir la intensidad de un terremoto (en la escala de Richter). Veamos su ecuación             Ecuación para el cálculo de la escala de magnitud de Richter (wikipedia.org)
  2. para describir el decaimiento radiactivo de una sustancia
  3. para evaluar el comportamiento de una epidemia.
  4. para calcular cómo crece un determinado capital invertido en un banco a un cierto interés
CURIOSIDAD: hay situaciones de la vida diaria donde se usen las escalas logarítmicas en algo tan cotidiano como ¡el champú!. Habrás visto que en los frascos de champú a veces se indica: “ph neutro”. ¿Qué es el pH? El pH es una medida de la acidez o alcalinidad de una soluición. El pH indica la concentración de iones hidronio [H3O+] presentes en determinadas sustancias.
El químico Sorensen lo definió como el logaritmo negativo de base 10 de la actividad de los iones hidrógeno. Dado por:
\mbox{pH} = -\log_{10} \left[ \mbox{a}_{H_3O^+} \right]
Tema:
  • FUNCIÓN CUADRÁTICA
Aplicación:
  1. En la Física: la trayectoria de una pelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, entre otras.      
  2. En ingeniería Civil: en la construcción de puentes colgantes que se encuentran suspendidos en uno de los cables amarrados a sus torres.            
  3. En Biología: estudiar efectos nutricionales de los organismos.

Tema:
  •  Triángulo de Pascal  


  • Aplicación:

    Supongamos que en un torneo de tenis, el entrenador de un equipo X compuesto por 5 grandes tenistas, debe elegir 2 de sus jugadores para un partido de dobles. Es decir hay 5 tenista y el entrenador debe elegir sólo 2. Ahora ¿de cuántas maneras posibles puede formar los dobles este entrenador? Con ayuda de el triángulo obtiene la respuesta.
    1º Tiene 5 tenistas. Comenzar a contar las filas desde 0 hasta llegar a la 5º.
    2º  En esa fila, contar desde 0 hasta 2 (porque son 2 tenistas los grupos que necesitaría). Verá que se posiciona en el primer número 10.

    Los 10 posibilidades que tiene este entrenador de elegir sus pares de  los 5 tenistas.

    viernes, 15 de octubre de 2010

    Videos Tutoriales

    En los siguientes vídeos podrán ver como trabaja GeoGebra, un programa educativo que conjuga herramientas de Geometría y Álgebra.
    Siendo muy útil para el Nivel Secundario ya que permite comprender conceptos y procedimientos de la Matemática y su dinámica interactiva hace que se compruebe distintos comportamientos.
    Video 1 - Tutorial
    video

    Algunos ejemplos para su utilización en Geometría.
    • MOVIMIENTO EN EL PLANO:
    * TRASLACIÓN
    
     Es un movimiento en el plano de tal forma que a cada punto de la figura le corresponde un vector de traslación, (una distancia, una dirección y un sentido de la traslación) :



    La traslación se designa por vector, luego vector.
    El punto A' es el punto trasladado de A.
    Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.
    





    El siguiente video tutorial se podrá observar como graficar una traslación en GeoGebra.


      video